Exercices introductifs

Les moyennes

• Écrire un algorithme qui affiche la moyenne arithmétique de deux nombres fournis par l’utilisateur ​\( \frac{a+b}{2} \)​​​

DÉBUT
VARIABLE a, b: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur de A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur de B:", b

ÉCRIRE "La moyenne arithmétique des deux nombres vaut", (a+b)/2
FIN

a = input("Quelle est la valeur du premier nombre? ")
b = input("Quelle est la valeur du second nombre? ")

c = (float(a)+float(b))/2.0

print("La moyenne arithmétique vaut: ", c)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c;
  scanf("%f", &a);
  scanf("%f", &b);

  c = (a+b)/2.0;

  printf("La moyenne arithmétique de a+b vaut: %f\n", c);
}

• Écrire un algorithme qui affiche la moyenne géométrique de deux nombres fournis par l’utilisateur ​\( \sqrt{ab} \)​​​​

DÉBUT
VARIABLE a, b: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur de A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur de B:", b

ÉCRIRE "La moyenne géométrique des deux nombres vaut", √(a*b)
FIN

a = input("Quelle est la valeur du premier nombre? ")
b = input("Quelle est la valeur du second nombre? ")

c = (float(a)*float(b))**0.5

print("La moyenne géométrique vaut: ", c)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c;
  scanf("%f", &a);
  scanf("%f", &b);

  c = sqrt(a*b);

  printf("La moyenne géométrique de a et b vaut: %f\n", c);
}

• Écrire un algorithme qui affiche la moyenne harmonique de deux nombres fournis par l’utilisateur ​\( \frac{2ab}{a+b} \)​​​

DÉBUT
VARIABLE a, b: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur de A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur de B:", b

ÉCRIRE "La moyenne harmonique des deux nombres vaut", 2ab/(a+b)
FIN

a = float(input("Quelle est la valeur du premier nombre? "))
b = float(input("Quelle est la valeur du second nombre? "))

c = 2*a*b/(a+b)

print("La moyenne harmonique vaut: ", c)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c;
  scanf("%f", &a);
  scanf("%f", &b);

  c = 2*a*b/(a+b);

  printf("La moyenne harmonique de a et b vaut: %f\n", c);
}

Les résistances

• Écrire un algorithme qui affiche la résistance équivalente à trois résistances électriques mises en série ​\( a+b+c \)​

DÉBUT
VARIABLE a, b, c: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur de A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur de B:", b
LIRE "Veuillez compléter la valeur de C:", c

ÉCRIRE "La valeur des trois résistances mises en série vaut", a+b+c
FIN

a = float(input("Quelle est la valeur de la première resistance? "))
b = float(input("Quelle est la valeur de la seconde resistance? "))
c = float(input("Quelle est la valeur de la troisième resistance? "))

res = a + b + c

print("La résitance en série de ces trois nombres vaut: ", res)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c, res;
  scanf("%f", &a);
  scanf("%f", &b);
  scanf("%f", &c);

  res = a+b+c;

  printf("La résitance en série de ces trois nombres vaut: %f\n", res);
}

• Écrire un algorithme qui affiche l’inverse de la résistance équivalente à trois résistances électriques mises en parallèle ​\( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \)​

DÉBUT
VARIABLE a, b, c: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur de A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur de B:", b
LIRE "Veuillez compléter la valeur de C:", c

ÉCRIRE "La valeur des trois résistances mises en parallèle vaut", 1/a+1/b+1/c
FIN

a = float(input("Quelle est la valeur de la première resistance? "))
b = float(input("Quelle est la valeur de la seconde resistance? "))
c = float(input("Quelle est la valeur de la troisième resistance? "))

res = (1.0/a) + (1.0/b) + (1.0/c)

print("La résitance en parallèle de ces trois nombres vaut: ", res)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c, res;
  scanf("%f", &a);
  scanf("%f", &b);
  scanf("%f", &c);

  res = (1.0/a) + (1.0/b) + (1.0/c);

  printf("La résitance en parallèle de ces trois nombres vaut: %f\n", res);
}

La géométrie

• Écrire un algorithme qui calcule le coefficient angulaire entre deux points d’une droite (la pente). ​\( \frac{By-Ay}{Bx-Ax}​ \)​

DÉBUT
VARIABLE a, b, c, d: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur X du point A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur Y du point A:", b
LIRE "Veuillez compléter la valeur X du point B:", c
LIRE "Veuillez compléter la valeur Y du point B:", d

ÉCRIRE "Le coefficient angulaire vaut", (d-b)/(c-a)
FIN

x1 = float(input("Quelle est la valeur de X1? "))
y1 = float(input("Quelle est la valeur de Y1? "))
x2 = float(input("Quelle est la valeur de X2? "))
y2 = float(input("Quelle est la valeur de Y2? "))

res = (y2-y1) / (x2-x1)

print("La peente vaut: ", res)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float x1, y1, x2, y2, res;
  scanf("%f %f", &x1, &y1);
  scanf("%f %f", &x2, &y2);

  res = (y2-y1)/(x2-x1);

  printf("Le coéfficient engulaire vaut: %f\n", res);
}

• Écrire un algorithme qui calcule la distance entre deux points du plan ​\( \sqrt{(Bx-Ax)^{2} + (By-Ay)^{2}} \)​

DÉBUT
VARIABLE a, b, c, d: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur X du point A:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur Y du point A:", b
LIRE "Veuillez compléter la valeur X du point B:", c
LIRE "Veuillez compléter la valeur Y du point B:", d

ÉCRIRE "La distance entre les deux points vaut:", √((c-a)²+(d-b)²)
FIN

x1 = float(input("Quelle est la valeur de X1? "))
y1 = float(input("Quelle est la valeur de Y1? "))
x2 = float(input("Quelle est la valeur de X1? "))
y2 = float(input("Quelle est la valeur de Y2? "))

res = ((y2-y1)**2 + (x2-x1)**2)**0.5

print("La distance vaut: ", res)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float x1, y1, x2, y2, res;
  scanf("%f %f", &x1, &y1);
  scanf("%f %f", &x2, &y2);
  
  res = sqrt(pow((y2-y1), 2.0) + pow((x2-x1), 2.0));

  printf("La distance vaut: %f\n", res);
}

Résolution d’équations

• Écrire un algorithme qui résout une équation du premier degré ax+b=c

DÉBUT
VARIABLE a, b, c, x: RÉEL

LIRE "Veuillez compléter la valeur a:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur b:", b
LIRE "Veuillez compléter la valeur c:", c

x=(c-b)/a

ÉCRIRE "La valeur de X vaut:", x

FIN

a = input("Quelle est la valeur de a? ")
b = input("Quelle est la valeur de b? ")
c = input("Quelle est la valeur de c? ")

x = (float(c)-float(b))/float(a)

print("La valeur de X vaut: ", x)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  float a, b, c, x;
  scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);

  x = (c-b)/a;

  printf("La valeur de X vaut: %f\n", x);
}

• Écrire un algorithme qui donne le reste d’une division entière entre deux nombres.

DÉBUT
VARIABLE a, b: ENTIER

LIRE "Veuillez compléter la valeur a:", a
LIRE "Veuillez compléter la valeur b:", b

ÉCRIRE "Le reste de la division vaut ", a%b
FIN

a = input("Quelle est la valeur du nombre? ")
b = input("Quel est le diviseur? ")

c = int(a) % int(b)

print("Le reste de la division, vaut: ", c)

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  int a, b, r;
  scanf("%d %d", &a, &b);

  r = a%b;

  printf("Le reste de la division entière vaut: %d\n", r);
}