Les itérations à bornes définies

Les itérations à bornes définies sont les boucles les plus utilisées en informatique. Une boucle POUR, aussi appelé la boucle for, permet de répéter un bloc d’instructions un nombre de fois déterminé à l’avance. Cette boucle possède deux parties : une entête qui spécifie la manière de faire l’itération, et un corps qui est exécuté à chaque itération. C’est dans l’entête que l’on déclare une variable qui sera initialisée à la valeur choisie et sera augmentée de 1 à chaque itération de boucle jusqu’à arriver à la valeur maximum prédéterminée. Il est également possible de spécifier ce saut par des valeurs différentes à l’aide de l’instruction PAR PAS DE suivi d’un nombre.

Le comportement des itérations à bornes définies est relativement similaire au symbole mathématique ∑, mais il faut garder à l’esprit que son utilisation est beaucoup plus vaste qu’une simple somme. Néanmoins, à titre d’exemple, si l’on souhaite écrire l’algorithme correspondant à la somme des n premiers entiers ​\( \sum_{i=1}^{n} i \)​, il peut être transcrit de cette façon :

DÉBUT
VARIABLE somme, n: ENTIER
LIRE "Quelle est la valeur de n?", n
somme<-0

POUR i DE 1 À n:
    somme<-somme + i
FIN POUR

ECRIRE "La somme des n premiers entiers vaut: ", somme
FIN